Для преобразования обычных, четких множемтв в нечеткие или же для увеличения нечеткости уже нечетких множеств используется оператор нечеткости \(\cal(K)\).
Для дискретного случая такой оператор задается матрицей.
Например, для универсума \(U=\{1,2,3,4\}\) определен оператор нечеткости
\[
\cal{K}=
\left(
\begin{array}{cccc}
k_{1,1} & k_{1,2} & k_{1,3} & k_{1,4} \\
k_{2,1} & k_{2,2} & k_{2,3} & k_{2,4} \\
k_{3,1} & k_{3,2} & k_{3,3} & k_{3,4} \\
k_{4,1} & k_{4,2} & k_{4,3} & k_{4,4}
\end{array}
\right)
\]
Применение этого оператора к множеству
\[A=\frac{\mu_A(1)}{1}+\frac{\mu_A(2)}{2}+\frac{\mu_A(3)}{3}+\frac{\mu_A(4)}{4}\]
приводит к тому, что элемент \(\mu_a(1)/1\) преобразуется в нечеткое множество
\[
\frac{\mu_A(1)}{1}\to A_1=\sum_{i=1}^4\frac{\mu_A(1)k_{i,1}}{i}=\frac{\mu_A(1)k_{1,1}}{1}+\frac{\mu_A(1)k_{2,1}}{2}+\frac{\mu_A(1)k_{3,1}}{3}+\frac{\mu_A(1)k_{4,1}}{4},
\]
по образу и подобию,
\[
\frac{\mu_A(2)}{2}\to A_2=\sum_{i=1}^4\frac{\mu_A(2)k_{i,2}}{i}=\frac{\mu_A(2)k_{1,2}}{1}+\frac{\mu_A(2)k_{2,2}}{2}+\frac{\mu_A(2)k_{3,2}}{3}+\frac{\mu_A(2)k_{4,2}}{4},
\]
\[
\frac{\mu_A(3)}{3}\to A_3=\sum_{i=1}^4\frac{\mu_A(3)k_{i,3}}{i}=\frac{\mu_A(3)k_{1,3}}{1}+\frac{\mu_A(3)k_{2,3}}{2}+\frac{\mu_A(3)k_{3,3}}{3}+\frac{\mu_A(3)k_{4,3}}{4},
\]
\[
\frac{\mu_A(4)}{1}\to A_4=\sum_{i=1}^4\frac{\mu_A(4)k_{i,4}}{i}=\frac{\mu_A(4)k_{1,4}}{1}+\frac{\mu_A(4)k_{2,4}}{2}+\frac{\mu_A(4)k_{3,4}}{3}+\frac{\mu_A(4)k_{4,4}}{4}.
\]
Затем множества \(A_1,A_2,A_3,A_4\)объединяются по какому-либо правилу.
Задание для самостоятельной работы 1.1.
Для универсума \(U=\{"гараж", "школа", "работа", "дача"\}\), где A="недалеко от дома", имеем
\[
A=\frac{1}{"школа"}+\frac{0.7}{"гараж"}+\frac{0.5}{"работа"}+\frac{0.1}{"дача"}
\]
\(\cal{K}\)- "более или менее"
\[
\cal{K}=
\left(
\begin{array}{cccc}
1 & 0.9 & 0.5 & 0 \\
0.9 & 1 & 0.9 & 0.5 \\
0 & 0.9 & 1 & 0.9 \\
0 & 0 & 0.01 & 0.1
\end{array}
\right)
\]
Найти множество \(\cal{K}A\) - "более или менее недалеко от дома."
Задание для самостоятельной работы 1.2.
Для универсума \(U=\{"понедельник", вторник", "среда", "четверг", "пятница"\}\)
получить нечеткие множества -"начало рабочей недели", "средина рабочей недели", "конец рабочей недели",
провести оценку \(\cal{K}\)- "уже скоро" и найти множество "уже скоро выходной" ("уже скоро конец рабочей недели").
Задание для самостоятельной работы 1.3.
Для универсума \(U=\{0,1,...,122\}\)
получить нечеткие множества -"юный", "молодой", "взрослый","старый"
провести оценку \(\cal{K}\)- "слегка" и найти множество "слегка взрослый".
Задание для самостоятельной работы 1.4.
Различают следующие степени алкогольного опьянения:
"трезвый"-отсутствие влияния алкоголя (предельная концентрация этилового спирта в крови 0,3 ‰),
"нетрезвый"-лёгкая степень опьянения (предельная концентрация этилового спирта в крови 1,5 ‰),
"выпивший"-опьянение средней степени (предельная концентрация этилового спирта в крови 2,5 ‰),
"пьяный"-сильное опьянение (предельная концентрация этилового спирта в крови 3,0 ‰),
"в дупель, просто тело"-тяжёлое отравление алкоголем, при котором возможно наступление смерти (предельная концентрация этилового спирта в крови 5,0 ‰).
провести оценку \(\cal{K}\)- "слегка" и найти множество "слегка нетрезв.
Задание для самостоятельной работы 1.5.
Для множества "молодой человек"={"Петя", "Дима", "Рома", "Вася", "Егор"} определено нечеткое множество A "молодой человек хорошо владеющий компьютером"
\[
A=\frac{0.5}{"Петя"}+\frac{1}{"Дима"}+\frac{0.8}{"Вася"}+\frac{0.2}{"Егор"}.
\]
Получить множества "молодой человек не очень хорошо владеющий компьютером", "молодой человек очень хорошо владеющий компьютером".
Задание для самостоятельной работы 1.6.
Для множества изучаемых дисциплин, составить множества "мне нравится эта дисциплина", "мне не нравится эта дисциплина" и получить множества "мне совсем не нравится эта дисциплина",
"я хотел бы изучить дополнительные разделы эт дисциплину ".
Арифметические действия
Нечеткое число \(a\) не больше числа \(b (a\le b)\), если число \(a\) равно нечеткому минимуму чисел число \(a\) и \(b\) : \(a=\min\{a,b\}\)
Нечеткое число \(b\) не меньше числа \(a (b\ge a)\), если число \(b\) равно нечеткому максимуму чисел число \(a\) и \(b\) :\(b=\max\{a,b\}\).
Нечеткое число \(c\) называется нечетким минимумом \(c=\min\{a,b\}\) чисел \(a\) и \(b\), если функция принадлежности \(\mu_c(z)\) этого числа удовлетворяет равенству
\[
\mu_c(z)=\max_{z=\min\{x,y\}}\left\{\min\left\{\mu_a(x),\mu_b(y)\right\}\right\}.
\]
Нечеткое число \(c\) называется нечетким максимумом \(c=\max\{a,b\}\) чисел \(a\) и \(b\), если функция принадлежности \(\mu_c(z)\) этого числа удовлетворяет равенству
\[
\mu_c(z)=\max_{z=\max\{x,y\}}\left\{\min\left\{\mu_a(x),\mu_b(y)\right\}\right\}.
\]
Задание для самостоятельной работы 2.1.
Для нечетких чисел \(a\) -"немного больше чем 3" и \(b\)-"примерно 5":
\[
a=\frac{1}{4}+\frac{0.5}{5}+\frac{0.1}{6},\\
b=\frac{0.8}{4}+\frac{1}{5}+\frac{0.8}{6}+\frac{0.4}{7}
\]
показать, что \(a\) не больше \(b\) и \(b\) не меньше \(a\).
Задание для самостоятельной работы 2.2.
Даны два нечетких числа \(a\) -"немного больше чем 3" и \(b\)-"примерно 3":
\[
a=\frac{1}{4}+\frac{0.5}{5}+\frac{0.1}{6},\\
b=\frac{0.8}{2}+\frac{1}{3}+\frac{0.8}{4}+\frac{0.4}{5}.
\]
Найти сумму, разность и среднее этих чисел.
Задание для самостоятельной работы 2.3.
Построить нечеткие числа, соответствующие понятиям "повышенная температура" и "высокая температура". Найти сумму, разность и среднее этих чисел.
Задание для самостоятельной работы 2.4.
Известно, что
Проезд на автобусе стоит приблизительно 10 грн.
Проезд на маршрутке не менее 15 грн.
Нужно проехать на автобусе раз 5.
Нужно проехать на маршрутке, по крайней мере, раза три.
Требуется оценить примерную сумму расходов на транспорт.
Нечеткие отношения
Пусть \(a,b,c\) три психологические характеристики личности человека: \(a\)- интеллект, \(b\)- сила воли, \(c\) - трудолюбие.
Влияние этих качеств друг на друга определено матрицей
\[
M=\left(
\begin{array}{ccc}
0.8 & 0.5 & 0.7 \\
0 & 0.2 & 1 \\
0.9 & 0.5 & 0 \\
\end{array}
\right)
\]
Как можно интерпретировать элементы этой матрицы. Влияние сила воли имеет большое влияние на трудолюбие (\(\mu_M(b,c)=1\)), а вот влияние интеллекта на силу воли индифферентно:
в равной степени может быть, а может и не быть (\(\mu_M(a,b)=0.5\)).
Найдем опосредственное влияние этих качеств один на другой. С этой целью вычислим матрицу композиции \(M\circ M=M^2\)
\[
\left(
\begin{array}{ccc}
0.8 & 0.5 & 0.7 \\
0 & 0.2 & 1 \\
0.9 & 0.5 & 0 \\
\end{array}
\right)\circ
\left(
\begin{array}{ccc}
0.8 & 0.5 & 0.7 \\
0 & 0.2 & 1 \\
0.9 & 0.5 & 0 \\
\end{array}
\right)=\left(
\begin{array}{ccc}
0.8 & 0.5 & 0.7 \\
0.9 & 0.5 & 0 \\
0.8 & 0.5 & 0.7 \\
\end{array}
\right).
\]
Эта матрица позволяет выделить опосредственное влияние (вследствие действия каких-то показателей). Например, например, сила воли сама на себя не влияет (\(\mu_M(b,a)=0\)),
а вот опосредственное влияние велико (\(\mu_{M\circ M}(b,a)=0.9\)).
Проанализируем откуда это влияние берется.
Из определения композиции плолучаем
\[
\mu_{M^2}(b,a)=\max\{\min(\mu_{M}(b,a), \min(\mu_{M}(a,a)),
\min(\min(\mu_{M}(b,b), \min(\mu_{M}(b,a)),
\min(\min(\mu_{M}(b,c), \min(\mu_{M}(c,a))\
\]
то есть,
\[
\mu_{M^2}(b,a)=\max\{\min(0,0.8),\min(0.2,0), \mathbf{\min(1,0.9)}\}=0.9.
\]
Лингвистическая интерпретация этого соотношения может быть записана в виде:
Силой воли можно воспитать трудолюбие (\(\mu_M(b,c)=1\)), трудолюбие усиливает интеллект (\(\mu_M(c,a)=0.9\)).
Из этого можно сделать вывод:
Сила воли через воспитание трудолюбия усиливает интеллект (\(\mu_{M^2}(b,a)=0.9\)).
Задание для самостоятельной работы 3.1.
Основываясь на полученной ранее матрице ковариации
Показать, что Трудолюбие дополнительно усиливается через интеллект
Привести другие опосредственные выводы.
Задание для самостоятельной работы 3.2.
Пусть
\(A=\{x_1,x_2,x_3\}\)- качества личности, где \(x_1-\) интеллект, \(x_2-\) сила воли, \(x_3-\) трудолюбие.
\(B=\{z_1,z_2,z_3,z_4\}\)- социальные показатели, где \(z_1-\) успешность в бизнесе, \(z_2-\) среднемесячный доход, \(z_3-\) жилищные условия, \(z_4-\) семейное положение.
\(C=\{y_1,y_2\}\)- показатели качества жизни, где \(y_1-\) количество детей, \(y_2-\) регулярность отдыха.
Интеллект, обеспечивая устойчивое семейное положение, оказывает большое влияние на количество детей в семье.
Сила воли, определяя успешность бизнечса, оказывает большое влияние на количество детей в семье.
Привести другие опосредственные выводы.
Задание для самостоятельной работы 3.3.
Рассмотрим модель диагностики неисправности автомобиля с лингвистическими переменными:
х1— неисправность аккумулятора;
x2— отработка машинного масла;
y1— затруднения при запуске;
y2— ухудшение цвета выхлопных газов;
y3— недостаток мощности.
Между xi и yj существуют нечеткие причинные отношения (знания автомеханика),которые можно представить в виде некоторой матрицы
\[
\left(
\begin{array}{ccc}
0.9 & 0.1 & 0.2 \\
0.6 & 0.5 & 0.5 \\
\end{array}
\right).
\]
В результате осмотра автомобиля его состояние можно оценить как
\[
B= \frac{0.9}{y_1}+ \frac{0.1}{y_2} + \frac{0.2}{y_3}.
\]
Определить причину такого состояния:
\[
A = \frac{a_1}{x_1}+ \frac{a_2}{x_2}.
\]
Арифметические действия над нечеткими числами
Сумма двух треугольных чисел \(А_1=\left(x^{(1)}_1; x^{(1)}_A ; x^{(1)}_2\right)\) и \(А_2=\left(x^{(2)}_1; x^{(2)}_A ; x^{(2)}_2\right)\) также является треугольным числом
\[
A_1+A_2=\left(x^{(1)}_1; x^{(1)}_A ; x^{(1)}_2\right)+\left(x^{(2)}_1; x^{(2)}_A ; x^{(2)}_2\right)=\left(x^{(1)}_1+x^{(2)}_1; x^{(1)}_A+x^{(2)}_A ; x^{(1)}_2+x^{(2)}_2\right)
\]
и разность
\[
A_1-A_2=\left(x^{(1)}_1; x^{(1)}_A ; x^{(1)}_2\right)-\left(x^{(2)}_1; x^{(2)}_A ; x^{(2)}_2\right)=\left(x^{(1)}_1-x^{(2)}_2; x^{(1)}_A-x^{(2)}_A ; x^{(1)}_2-x^{(2)}_1\right).
\]
Умножение положительных нечётких чисел \(A_1\) и \(A_2\) таких, что \(x^{(1)}_A >0, x^{(2)}_A >0\) определяется следующим образом:
\[
A_1A_2=\left(x^{(1)}_1; x^{(1)}_A ; x^{(1)}_2\right)\left(x^{(2)}_1; x^{(2)}_A ; x^{(2)}_2\right)=\left(
x^{(1)}_1x^{(2)}_A+x^{(2)}_1x^{(1)}_A-x^{(1)}_Ax^{(2)}_A; x^{(1)}_Ax^{(2)}_A ; x^{(1)}_2x^{(2)}_A+x^{(2)}_2x^{(1)}_A-x^{(1)}_Ax^{(2)}_A; \right),
\]
если \(x^{(1)}_A \lt 0, x^{(2)}_A >0\), то произведение определяется следующим образом:
\[
A_1A_2=\left(x^{(1)}_1; x^{(1)}_A ; x^{(1)}_2\right)\left(x^{(2)}_1; x^{(2)}_A ; x^{(2)}_2\right)=\left(
x^{(1)}_1x^{(2)}_A+x^{(2)}_2x^{(1)}_A-x^{(1)}_Ax^{(2)}_A; x^{(1)}_Ax^{(2)}_A ; x^{(1)}_2x^{(2)}_A+x^{(2)}_1x^{(1)}_A-x^{(1)}_Ax^{(2)}_A; \right)
\]
и если \(x^{(1)}_A \lt 0, x^{(2)}_A \lt 0\), то
\[
A_1A_2=\left(x^{(1)}_1; x^{(1)}_A ; x^{(1)}_2\right)\left(x^{(2)}_1; x^{(2)}_A ; x^{(2)}_2\right)=\left(
x^{(1)}_2x^{(2)}_A+x^{(2)}_2x^{(1)}_A-x^{(1)}_Ax^{(2)}_A; x^{(1)}_Ax^{(2)}_A ; x^{(1)}_1x^{(2)}_A+x^{(2)}_1x^{(1)}_A-x^{(1)}_Ax^{(2)}_A; \right).
\]
Частное положительных нечётких чисел \(A_1\) и \(A_2\) таких, что \(x^{(1)}_A >0, x^{(2)}_A >0\) определяется следующим образом:
\[
\frac{A_1}{A_2}=\frac{\left(x^{(1)}_1; x^{(1)}_A ; x^{(1)}_2\right)}{\left(x^{(2)}_1; x^{(2)}_A ; x^{(2)}_2\right)}=\left(
\frac{x^{(1)}_Ax^{(2)}_A-x^{(2)}_2x^{(1)}_A+x^{(1)}_1x^{(2)}_A}{x^{(2)}_A}; \frac{x^{(1)}_A}{x^{(2)}_A} ; \frac{x^{(1)}_Ax^{(2)}_A-x^{(2)}_1x^{(1)}_A+x^{(1)}_2x^{(2)}_A}{x^{(2)}_A}; \right).
\]
Обратное нечёткое число положительного нечеткого числа \(A\) такого, что \(x_A >0\) определяется следующим образом:
\[
\frac{1}{A}=\frac{1}{\left(x_1; x_A ; x_2\right)}=\left(
\frac{2x_A-x_2}{x^2_A}; \frac{1}{x_A} ; \frac{2x_A-x_1}{x^2_A}; \right).
\]
Задание для самостоятельной работы 4.1.
Привести к треугольному числу множество "средняя скорость автомобиля" и провести разными методами дефаззификацию.
Привести к трапецевидному числу множество "горячий кофе" и провести разными методами дефаззификацию.
Привести к трапецевидному числу множество "высокая зарплата" и провести разными методами дефаззификацию.
Задание для самостоятельной работы 4.2.
На множестве Х=[0; 45] задайте нечёткие множества в треугольной форме
А: «высокая температура воздуха», В: «нормальная температура воздуха»,
С: «низкая температура воздуха». Найдите:
Среднее (A+B+C)/3 и провести разными методами дефаззификацию.
Разность (A-C) и провести разными методами дефаззификацию.
Задание для самостоятельной работы 4.3.
Требуется рассчитать возможную стоимость материалов для заливки бетоном площадки, имеющей прямоугольную форму со сторонами примерно равными А м и В м, приблизительная глубина заливки H м.
Бетон состоит из песка и цемента, в пропорции 2 к 1. Смесь песка с цементом разводится водой: на 1 часть смеси берётся 2 части воды. Цена 1 м3 песка
примерно равна N грн., 1 м3 цемента M грн. Величины A, B, H, N, M заданы нечёткими треугольными числами:
А = (3.9;4;4.1>, В=(4.9;5;5.1), H=(1.9;2;2.1), N=(90;100;110) , M=(390;400;410).
Задание для самостоятельной работы 4.4.
На одном и том же полуторатонном грузовике опытный водитель имеет норму расхода бензина A=(15;16;17) литров на 100 км, а
молодой, менее опытный водитель, B=(17;20;22) литров на 100 км. За день водитель проезжает C=(950;1000;1050) км, стоимость бензина равна D=(23;24;25) грн.
Какова разница в цене за бензин за день у опытного и менее опытного водителя?
Правила нечеткого вывода.
Задание для самостоятельной работы 5.1.
Рассмотрим задачу управления дорожным движением. Входным значением является плотность (ρ< 1) потока автомобилей на участке, предшествующем светофору. Лингвистическая переменная "плотность потока автомобилей" имеет термы
"малая", "средняя" и "большая", и описываются следующими функциями принадлежности
Каждый вход задается треугольными числами, как "большой", "средний" и "малый"
Для выходной переменной (потенциал порта) также переменную зададим в треугольной форме с характеристиками
"низкий" - диапазон от 0 до 20%.
"средний" - диапазон от 10 до 50%.
"большой" - диапазон от 40%.
Будем считать, что влияние ПР3 на грузооборот порта второстепенно. Создадим правила:
ЕСЛИ ПР1 большой и ПР2 большой и ПР3 большой, ТО потенциал большой.
ЕСЛИ ПР1 большой и ПР2 средний и ПР3 средний, ТО потенциал большой.
ЕСЛИ ПР1 большой и ПР2 средний и ПР3 малый, ТО потенциал средний.
ЕСЛИ ПР1 средний и ПР2 большой и ПР3 средний, ТО потенциал средний.
ЕСЛИ ПР1 средний и ПР2 большой и ПР3 малый, ТО потенциал средний.
ЕСЛИ ПР1 малый и ПР2 малый и ПР3 малый, ТО потенциал низкий.
ЕСЛИ ПР1 малый и ПР2 малый и ПР3 большой, ТО потенциал средний.
ЕСЛИ ПР1 малый и ПР2 малый и ПР3 средний, ТО потенциал низкий.
ЕСЛИ ПР1 средний и ПР2 средний и ПР3 средний, ТО потенциал средний.
ЕСЛИ ПР1 средний и ПР2 малый и ПР3 малый, ТО потенциал низкий.
ЕСЛИ ПР1 малый и ПР2 средний и ПР3 малый, ТО потенциал низкий.
По портам имеется следующая статистика
Порты
Виды грузов
Нефть и нефтепродукты
Сыпучий груз (зерно, щебень)
Контейнеры
Порт 1
8126.6
7549.7
4213.2
Порт 2
23854.3
857.2
86.9
Порт 3
32870.5
121.4
237.6
Порт 4
2831.1
23157.7
12754.3
Порт 5
17113.3
512.8
13.5
Упорядочить порты по их потенциалу.
Задание для самостоятельной работы 5.3.
Рассматрим процесс мытья салата при производстве расфасованного салата для отделов свежих овощей в супермаркетах. Салат необходимо отрезать,
вымыть и упаковать. Целью мытья является удаление земли с салата, а также различных микроорганизмов, которые могут размножаться в течение срока хранения
продукта. Производителю нужно автоматизировать процесс мытья. Процесс мытья является непрерывным. Листья салата
помещаются в барабан, который перемещается внутри тоннеля, оснащенного соплами, распыляющими воду
и хлорин. Вода смывает землю, а хлорин убивает микроорганизмы.
Для построения модели используются следующие лингвистические переменные и термы:
Входы:
количество микроорганизмов: Micro_ratio;
остаточная концентрация хлорина: Cl_ratio;
прозрачность воды: Turbidity;
скорость ленты конвейера: Speed;
поток воды: Water_f.
Выходы:
изменение потока воды: Water_f_var;
изменение потока хлорина: Cl_f_var;
изменение скорости: Speed-var.
Выведены следующие функции принадлежности:
Имеются следующие правила:
Салат вымыт плохо:
IF Turbidity = Высокое AND Water_f = НЕ Высокое THEN Water_f_var = Положительное большое.
Салат вымыт плохо, но скорость движения ленты
большая:
IF Turbidity = Высокое AND Water_f = Высокое THEN
Speed_var = Отрицательное.
Большое количество микроорганизмов:
IF Micro_ratio = Высокое THEN Cl_f_var = Положительное
большое.
Выходные измерения в норме и производительность
может быть увеличена:
IF Turbidity = Низкое AND Micro_ratio = НЕ Высокое AND
Speed = НЕ Высокое AND CL_ratio = Приемлемое AND
Water_f = НЕ Высокое THEN Speed_var = Положительное
AND Cl_f_var = Положительное AND Water_f_var =
Положительное.
Салат имеет запах и привкус хлорина, и при этом очень
малое количество микроорганизмов:
IF Cl_ratio = Высокое AND Micro_ratio = НЕ Высокое THEN
Cl_f_var = Отрицательное.
Выходные измерения в норме и производительность
максимальная: экономия воды.
IF Speed = Высокое AND Cl_ratio = Приемлемое AND
Turbidity = Низкая THEN Water_f_var = Отрицательное.
Очень малое количество микроорганизмов:
IF Micro_ratio = Низкое THEN Cl_f_var = Отрицательное.
Построить модель процесса мытья салата.
Задание для самостоятельной работы 5.4.
Рассмотрим задачу оценки кредитоспособности потенциального клиента, обратившегося в финансовое учреждение с просьбой о выдаче кредита.
Соответствующее структурное подразделение рассмотривает заявление и основываясь на критериях, характеризующих финансовое состояние будущего заемщика, принимает положительное или отрицательное решение о выдаче кредита.
В качестве таких критериев выбраны параметры:
Входные переменные
Кредитоспособность (0-100 баллов)
Возраст (20-60) лет
Доход (200-2000) USD
Квартира (0-10) баллов
Автомобиль (0-10) баллов
Построить функции принадлежности для этих переменных, выписать множество правил и привести примеры использования полученной системы.
Принятие решений в условиях неопределенности.
Задание для самостоятельной работы 6.1. Из списка кандидатов нужно выбрать наиболее подходящего .
Имеем следующий результат обсуждения претендентов
d1: «Если кандидат – опытный исследователь, имеет некоторый производственный стаж и опыт преподавания в вузе, то он удовлетворяющий (отвечающий требованиям)»
d2: «Если он к d1 может преподавать теорию информационных систем, то он более чем удовлетворяющий»
d3: «Если он к d2 может найти заказчика наукоемкой продукции, то он безупречный»
d4: : «Если он имеет все оговоренное в d3, кроме способности преподавать теорию информационных систем, то он очень удовлетворяющий»
d5: «Если кандидат – очень опытный исследователь, имеет способность найти заказчика и хороший преподаватель, но без производственного стажа, то он удовлетворяющий»
d6: «Если не имеет квалификации исследователя или способность к преподаванию, он неудовлетворяющий»
Анализ информационный фрагментов дает пять критериев используемых в принятии решения
Х1-исследовательские способности
Х2- производственный стаж
Х3-опыт преподавания
Х4-опыт преподавания теории информационных систем
Х5-способность найти заказчика
Будем измерять эти переменные на базовом множестве U кандидатов.
d1: «Если Х1=ОБРАЗОВАННЫЙ и Х2=НЕКОТОРЫЙ ОПЫТ и Х3=ХОРОШИЙ, то Y=УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ»
d2: «Если Х1=ОБРАЗОВАННЫЙ и Х2=НЕКОТОРЫЙ ОПЫТ и Х3=ХОРОШИЙ и Х4-СПОСОБНЫЙ, то Y=БОЛЕЕ ЧЕМ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ»
d3: «Если Х1=ОБРАЗОВАННЫЙ и Х2=НЕКОТОРЫЙ ОПЫТ и Х3=ХОРОШИЙ и Х4-СПОСОБНЫЙ и Х5-СПОСОБНЫЙ, то Y=БЕЗУПРЕЧНЫЙ»
d4: «Если Х1=ОБРАЗОВАННЫЙ и Х2=НЕКОТОРЫЙ ОПЫТ и Х3=ХОРОШИЙ и Х5-СПОСОБНЫЙ, то Y=ОЧЕНЬ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ»
d5: «Если Х1=ОЧЕНЬ ОБРАЗОВАННЫЙ и Х2=НЕ ИМЕЕТ ОПЫТА и Х3=ХОРОШИЙ и Х5-СПОСОБНЫЙ, то Y=УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ»
d6: «Если Х1=НЕ ОБРАЗОВАННЫЙ и Х3=НЕ СПОСОБНЫЙ К ПРЕПОДАВАНИЮ, то Y=НЕ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ»
Переменная Y задана на множестве \(J=\{0;0.1;0.2;...,1\}\).
УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ определено как \(\mu_S(x)=x,x\in J\)
БОЛЕЕ ЧЕМ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ – как \(\mu_{MS}(x)=\sqrt{x^3},x\in J\)
БЕЗУПРЕЧНЫЙ – как
\[
\mu_p(x)= \left\{
\begin{array}{ll}
1, & \hbox{ если }& x=1 \\
0, & \hbox{ если }& x\ne 1.
\end{array}
\right.
\]
ОЧЕНЬ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ – как \(\mu_{VS}(x)=x^2,x\in J\)
НЕ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ – как \(\mu_{US}(x)=1-x^2,x\in J\).
Задание для самостоятельной работы 6.2.
Пусть деканат имеет возможность дать премию студентам.
В выборе кандидата на премию принимают участие две заинтересованные стороны: деканат и актив группы, которые высказывают свои предпочтения относительно кандидата. Их высказывания определяют совокупность критериев эффективности и цели, в частности,
Материальное положение студента D4={хорошее, приемлемое, плохое }.
Универсальное множество для полезности задается следующим образом:
U={ВЫСОКАЯ, ДОСТАТОЧНО ВЫСОКАЯ, СРЕДНЯЯ, ДОСТАТОЧНО НИЗКАЯ, НИЗКАЯ}
Здесь же можно использовать модификаторы «и», «или», «очень». На основе опроса представителей деканата и актива группы определены
лингвистические величины полезности. Базовая переменная полезности изменяется в интервале [0,1].
Эвристики деканата:
Успеваемость отличная предпочтительней хорошей.
Активность может быть приемлемой, если успеваемость отличная, но должна быть очень высокой, если успеваемость хорошая.
Дисциплина должна быть хорошей.
Материальное положение не учитывается.
Эвристики актива группы:
Успеваемость не должна быть удовлетворительной.
Полезность высокая при приемлемой активности, отличной успеваемости и плохом материальном положении; полезность достаточно высокая при очень высокой или просто высокой активности, хорошей успеваемости, хорошем материальном положении.
Оценка дисциплины не учитывается.
При хорошем материальном положении кандидат рассматривается только при условии отличной успеваемости и очень высокой активности.
Задание для самостоятельной работы 6.3.
Выбрать наиболее подходящего адвоката.
Критерий:
Если адвокат имеет некоторый адвокатский стаж и опыт ведения дел в суде, к тому же может выявить юридические риски и применить к целевому спору актуальную практику Верховного суда, то он слабо удовлетворяющий.
Если он к тому же имеет успешные процессы по специализации целевого спора, то он удовлетворяющий.
Если он имеет все оговоренное в предыдущем, и не имеет удовлетворенных жалоб клиентов в Квалификационной комиссии адвокатуры, то он очень удовлетворяющий.
Если адвокат имеет все оговоренное в предыдущем и, кроме того, имеет публикации, преподает, имеет звание "заслуженный юрист" или ученую степень, то он безупречный.
Если адвокат имеет все оговоренное в предыдущем, но без опыта преподавания и публикаций, и имеет высокий уровень доверия, то он безупречный.
Если адвокат – начинающий юрист, имеет малый адвокатский стаж и опыт ведения дел в суде или имеет меньше успешно завершенных дел, чем неуспешных или низкую степень доверия, то он мало удовлетворяющий (мало отвечающий требованиям).
