Оценка времени для технической реализации инновационного продукта.
Группу из 15 компьютерных экспертов просят дать оценку для технической реализации нового продукта - компьютера для обработки когнитивной информации.
Мнения экспертов имеют одинаковый вес.
Треугольные числа \(A_i, i = 1,2,...,15\), представляющие собой оценки экспертов, приведены в таблице.

EiAi Оптимистический прогноз (a1)Реалистический прогноз (aM) Пессимистический прогноз (a2)
E1A1202020242032
E2A2202220252030
E3A3202420302036
E4A4202020222024
E5A5202620342042
E6A6202320262030
E7A7202120252028
E8A8202520292033
E9A9202220262031
E10A10202120232030
E11A11202020252033
E12A12202020232032
E13A13202620292032
E14A14202220242030
E15A15202320302036

Найдем средние значения Aave. Вначале найдем суммы каждого столбца прогноза, то есть

\(\sum_{i=1}^{15}a^{(i)}_1=\), \(\sum_{i=1}^{15}a^{(i)}_M=\), \(\sum_{i=1}^{15}a^{(i)}_2=\).

Поделив, каждое из полученных чисел на число экспертов, то есть, на 15, получаем Aave=(, , ).
Таким образом, примерно получаем Aave=(, , ).
Найдем отклонения Aave-Ai прогнозов от полученных средних значений.

Ei mi-a1mM-aM m2-a2

Эта таблица показывает расхождение мнений каждого эксперта со средним значением. Какие-то эксперты имеют мнение близкое к средним, какие-то нет. Заметим, что понятие "близко" в данной постановке нечетко, поэтому оно требует некоторого уточнения. Это может быть основано на концепции расстояния di,j между двумя треугольными числами Ai и Aj .
Если все di,j рассчитаны и записаны в таблице (в нашем случае, состоящей из 15 строк и столбцов), то можно будет лучше понять, насколько близки различные пары Ai и Aj.
Предположим, что менеджер не удовлетворен средним (, , ).
Тогда отклонение (mi-a1,mM-aM,m2-a2) задается каждому эксперту Ei для уточнения прогноза. Эксперты предлагают новые треугольные числа Bi, которые представлены в таблице

EiBi Оптимистический прогноз (b1)Реалистический прогноз (bM) Пессимистический прогноз (b2)
E1B1202120252032
E2B2202220252030
E3B3202120282033
E4B4202220242028
E5B5202420302032
E6B6202120262031
E7B7202120252030
E8B8202320282032
E9B9202120262031
E10B10202120262030
E11B11202120252033
E12B12202020252032
E13B13202120282032
E14B14202220242032
E15B15202120282033

Тогда Bave=(, , ) и приблизительно получаем Bave=(, , ).

Если менеджер удовлетворен тем, что Aave и Bave лежат друг от друга достаточно близко, он останавливает нечеткий процесс и принимает треугольное число Bave как совокупный вывод мнений экспертов.
В бизнесе, финансах, управлении, как и в науке, опыт и знания некоторых экспертов более предпочтительны знаниям, опыту и экспертизе других экспертов. Это выражается весами, которые назначены экспертам.
В приведенном ранее примере эксперты были признаны одинаково важными, поэтому не было необходимости вводить веса. Теперь рассмотрим случай, когда экспертные суждения или мнения имеют различный вес.
Это приводит к взвешенному нечеткому методу Дельфи.
Предположим, что каждому эксперту \(E_i, i = 1,2,...,15\) поставлен в соответствие вес \(w_i, i = 1,...,n; w_1 + · · · + w_n = 1.\)
Для предыдущей задачи, как и ранее, эксперты представляют свои мнения, выраженные треугольными числами \(A_i\). Теперь предположим, что эксперты E1, E3, E5, Е8 и Е13 оцениваются выше (вес 0,1), чем остальные (вес 0.05).

Ei wi wi×a1 wi×aM wi×a2
E10.1
E20.05
E30.1
E40.05
E50.1
E60.05
E70.05
E80.1
E90.05
E100.05
E110.05
E120.05
E130.1
E140.05
E150.05
Всего

и приблизительно получаем Aave=(, , ).
Остальные шаги такие же, как и в предыдущем случае.